De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Exponentieel model

Hallo, de opgave is: gegevn zijn een parabool met brandpunt F en een willekeurig punt A op de parabool. De raaklijn in A snijdt de as van de parabool in het punt T. De rechte a door A en evenwijdig met de as snijdt de richtlijn d in B.

Als eerste opdracht moest ik bewijzen dat ABFT een ruit is. Dit is gelukt.

Als tweede moet ik bewijzen dat de diagonalen AT en BF van de ruit elkaar snijden op de topraaklijn. Helaas weet ik niet hoe ik aan deze oefening moet beginnen. Kunnen jullie mij helpen?

Mvg

Antwoord

Dag Danielle,
Noem S het snijpunt van de diagonalen.
Waarom is dan SA = ST?
Noem de projectie van A op de as C.
De lijn door S evenwijdig met d snijdt de as in D
Waarom is dan DC = DT?
Noem E het snijpunt van d met de as (de projectie van B, toch?).
Is D ook het midden van EF? Kijk eens naar driehoek FBE.
En waarom valt D dan samen met de top van de parabool?
Tja, en als je de vragen in het bovenstaande beantwoord hebt, hebt je ook de oplossing.
Succes!

PS En misschien kan je het een en ander uit het verhaal hierboven wel weglaten (kijk naar FS en BS)...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024